できます。
所得税や市県民税には｢医療費控除｣というものがあります。医療費の支払額が1年間で一定額（10万円と総所得金額等の５％のいずれか低い金額）を超えた場合に、この控除を申告することができます。医療費控除を申告することで、年金や給与から納めた所得税が還付されたり、市県民税が減額されたりします。支払った医療費そのものが戻ってくる制度ではないので、ご注意ください。